CONTOH SOAL GRAFIK EKSPONENSIAL

 Contoh soal Grafik Fungsi Eksponensial

1.  Buatlah grafik dari fungsi eksponen berikut ini :
a). f(x)=2xf(x)=2x
b). f(x)=5xf(x)=5x
c). f(x)=9xf(x)=9x
Penyelesaian: 

*). Untuk fungsi f(x)=2x,f(x)=5x,f(x)=2x,f(x)=5x, dan f(x)=9xf(x)=9x memiliki basis lebih dari 1 sehingga grafiknya monoton naik seperti gambar berikut ini.f(x)=9x

                                                                              

2. Persamaan grafik sesuai dengan gambar dibawah ini adalah

Pembahasan :

Grafik fungsi melalui titik (0,2), (1,6)  & (2,18). 

 Tampak bahwa grafik fungsi eksponen tidak mengalami pergeseran ke atas/bawah karena asimtot  datarnya x = 0 sehingga bentuk umum adalah f(x) =k . a^x . 

Karena grafik melalui (0,2), artinya x = 0 dan y = 2, diperoleh:

f(x) = k.a^x 

=> 2 = k.a⁰

     2 = k.1

     k = 2

 

Fungsi eksponennya menjadi f(x) = 2.a^x

Karena grafik melalui (1,6)  artinya x = 1 dan y = 6 diperoleh

f(x) = 2.a^x

=> 6 = 2.a¹

     6 = 2.a

     a = 3

Fungsi eksponennya menjadi f(x) = 2 . 3^x   

3. Gambarlah grafik masing-masing fungsi berikut.

1. f(x) = 2x
2. g(x) = (1/2)x

Pembahasan Tabel berikut mendaftar x mulai dari –3 sampai 3 dan nilai fungsi-fungsi f dan g yang bersesuaian dengan nilai x tersebut.

Berikut ini grafik dari fungsi-fungsi f dan g pada satu bidang koordinat.

x